Прямая параллельна основанию треугольника делит его боковую сторону в отношении 5 к 3 считая от вершины а площадь на части разность которых равна 56.найдите площадь треугольника
Прямая параллельна основанию треугольника делит его боковую сторону в отношении 5 к 3 считая от вершины а площадь на части разность которых равна 56.найдите площадь треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основание треугольника равно a, высота h, а точка деления прямой боковой стороны находится на расстоянии x от вершины A.
Так как прямая параллельна основанию, то отрезок, который образуется на высоте треугольника, также делит его на два подтреугольника. Обозначим площади этих подтреугольников через S1 и S2.
Так как отношение 5 к 3, то x будет равно 5a/8.
Теперь можем записать:
S1 = (5/8)ah
S2 = (3/8)ah
Также из условия задачи имеем:
S1 - S2 = 56
Подставляем найденные выражения для S1 и S2:
(5/8)ah - (3/8)ah = 56
(2/8)ah = 56
ah = 224
Теперь площадь главного треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника:
S = (1/2)ah = (1/2)*224 = 112
Ответ: площадь треугольника равна 112.