Пусть AB = 3x, тогда AD = 4x, так как AB:AD=3:4.

По условию задачи изввестно, что AD является диагональю прямоугольника ABCD. Так как диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то применим теорему Пифагора к одному из таких треугольников:

AB^2 + AD^2 = BD^2

(3x)^2 + (4x)^2 = BD^2

9x^2 + 16x^2 = BD^2

25x^2 = BD^2

BD = 5x

Так как AB и BD является сторонами прямоугольника, то AB = CD и AD = BC. Мы знаем, что AB = 3x, а BD = 5x, значит CD = AB = 3x.

Теперь найдем AD:

AD = 4x

Значит, длина стороны AD равна 4x.