Боковое ребро правильной четырёхугольной призмы равно 10, а площадь осевого сечения — 40sqrt(2). Чему равна площадь боковой поверхности этой призмы?
Боковое ребро правильной четырёхугольной призмы равно 10, а площадь осевого сечения — 40sqrt(2). Чему равна площадь боковой поверхности этой призмы?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле: S = p * h, где p - периметр основания, h - высота призмы.
Так как у нас четырёхугольная призма, то периметр основания равен удвоенной длине бокового ребра: p = 2 * 10 = 20.
Теперь найдем высоту призмы. Площадь осевого сечения равна S_ос = 40sqrt(2).
Площадь осевого сечения призмы равна произведению периметра этого сечения на высоту призмы: S_ос = 20h.
Отсюда находим высоту призмы: h = S_ос / 20 = 40sqrt(2) / 20 = 2sqrt(2).
Теперь по формуле площадь носителя S = p h = 20 2sqrt(2) = 40sqrt(2).
Итак, площадь боковой поверхности этой призмы равна 40sqrt(2).