Для вычисления объема пирамиды необходимо знать высоту пирамиды. Зная, что боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов, можем построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза будет боковым ребром пирамиды, а один из катетов будет равен половине основания пирамиды (5 см). Также, учитывая, что принадлежащий угол равен 30 градусам, можем найти высоту пирамиды.

cos(30) = основание/гипотенуза
cos(30) = 5/боковое ребро
боковое ребро = 5/cos(30)

cos(45) = высота/боковое ребро
высота = боковое ребро * cos(45)

Теперь, когда вычислены высота и основание пирамиды, можем найти объем:

V = (1/3) S основания высота

S основания = (5/2) * 5 = 12.5 см^2

V = (1/3) 12.5 высота

Таким образом, для полного расчета объема пирамиды нужно провести вычисления по формулам выше.