Для решения задачи нам необходимо знать, что сумма длин пар противоположных сторон трапеции равна диаметру описанной окружности.

Пусть a и b - длины оснований трапеции, c - длина боковой стороны, d - диаметр описанной окружности.

Тогда a + b + 2c = 18,
d = a + b.

Так как трапеция описана около окружности, диаметр которой равен сумме длин ее оснований, то средняя линия трапеции равна половине этой суммы: средняя линия = (a + b) / 2.

Таким образом, нам нужно найти половину диаметра описанной окружности и это будет средняя линия трапеции.

Из условия задачи имеем a + b + 2c = 18 и d = a + b.

Заменим в первом уравнении a + b на d и получим:

d + 2c = 18,
d = 18 - 2c.

Средняя линия трапеции равна d/2:

Средняя линия = (18 - 2c) / 2 = 9 - c.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 9 - c.