Для нахождения косинуса угла А воспользуемся теоремой косинусов:

cos(A) = Сos ABС = Сos С.

Из того что у нас прямоугольный треугольник, мы можем найти значение катетов:

BC = BN + NC
BC = 2√7 + 6
BC = 2√7 + 6

Теперь можем найти cos С:

cos C = BC / AC
cos C = (2√7 + 6) / 8
cos C = (2√7 + 6) / 8

Учитывая, что cos(A) = Сos С, мы получаем:

cos A = cos C
cos A = (2√7 + 6) / 8

cos A = (2√7 + 6) / 8

Таким образом, косинус угла А равен (2√7 + 6) / 8.