Для нахождения площади треугольника с данными сторонами и синусом угла между ними, воспользуемся формулой:

S = (1/2) a b * sin(угол)

Где a и b - длины сторон треугольника, а sin(угол) - синус угла между этими сторонами.

Дано:
a = 8 см
b = 10 см
sin(угол) = 1/4

Теперь можем подставить данные в формулу и решить:

S = (1/2) 8 10 (1/4)
S = 40 (1/4)
S = 10

Ответ: Площадь треугольника равна 10 квадратным сантиметрам.