Вершина А треугольника АВС является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника. Докажите, что если равны углы BDA и CDA, то равны и углы DBC и DCB
Вершина А треугольника АВС является основанием перпендикуляра AD к плоскости треугольника. Докажите, что если равны углы BDA и CDA, то равны и углы DBC и DCB
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что углы BDA и CDA равны. Также известно, что углы BCA и DCA дополнительны по отношению к углам BDA и CDA.
Таким образом, у нас есть равные углы BDA и CDA, и равные дополнительные углы BCA и DCA.
Рассмотрим треугольники BDA и BCA. У них два угла с равными дополнительными углами, следовательно, третий угол в каждом из них тоже равен. То есть угол DBC равен углу BAC.
Аналогично, рассмотрим треугольники CDA и CAB. Получаем, что угол DCB равен углу CBA.
Таким образом, угол DBC равен углу DCB.