Дано:
a^2 - d^2 = 28
c = 10

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то a и d - катеты треугольника. Из заданных данных видно, что c = 10, поэтому получаем:
a^2 - d^2 = 28
a^2 + d^2 = 10^2

Складываем два уравнения почленно:
2a^2 = 28 + 100
2a^2 = 128

Теперь делим на 2 обе части уравнения, чтобы найти значение a:
a^2 = 64
a = √64
a = 8

Итак, значение стороны а равно 8.