Обозначим высоту призмы как h, тогда найдем объем призмы по формуле:

V = 1/3 S h,

где S - площадь основания призмы.

Площадь основания призмы можно найти как площадь прямоугольного треугольника ABC:

S = 1/2 AB BC = 1/2 8 2 = 8.

Теперь найдем высоту призмы h. Заметим, что треугольник ANC является равносторонним, так как угол ACN = 60 градусов (угол C1NC = 30 градусов => угол BNC = 60 градусов), следовательно AN = NC = 8. Также заметим, что треугольник ANB является прямоугольным, так как угол ACB = 90 градусов, и AB = 2 + 8 = 10.

Используем теорему Пифагора в треугольнике ANB:

AB^2 = AN^2 + BN^2,
10^2 = 8^2 + NB^2,
100 = 64 + NB^2,
NB^2 = 36,
NB = 6.

Теперь можем найти высоту призмы:

h = AC = AN + NC = 8 + 8 = 16.

Теперь можем найти объем призмы:

V = 1/3 S h = 1/3 8 16 = 128/3 ~= 42.67.

Ответ: объем призмы равен около 42.67.