Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом окружности, диаметром и отрезками, удаленными от касательной:

(d^2 = (r + 1.6)^2 + (r + 0.6)^2),

где (d) - длина диаметра, а (r) - радиус окружности.

Раскрываем скобки:

(d^2 = r^2 + 2.56 + 3.2r + r^2 + 0.36 + 1.2r),

(d^2 = 2r^2 + 4.8r + 2.92).

Так как диаметр равен удвоенному радиусу ((d = 2r)), можно заменить (d) на (2r):

(4r^2 = 2r^2 + 4.8r + 2.92),

(2r^2 - 4.8r - 2.92 = 0).

Решим квадратное уравнение:

(r = \frac{-(-4.8) \pm \sqrt{(-4.8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2.92)}}{2 \cdot 2}),

(r = \frac{4.8 \pm \sqrt{23.04 + 23.68}}{4}),

(r = \frac{4.8 \pm \sqrt{46.72}}{4}).

(r = \frac{4.8 \pm 6.83}{4}),

(r_1 = 2.33),

(r_2 = -0.26).

Так как радиус не может быть отрицательным, то (r = 2.33).

Теперь найдем длину диаметра:

(d = 2 \cdot r),

(d = 2 \cdot 2.33),

(d ≈ 4.66) м.

Итак, длина диаметра окружности равна примерно 4,66 м.