Для нахождения угла между диагоналями трапеции можно воспользоваться косинусовым правилом:

cos(угол) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,

где a и b - длины сторон трапеции, а c - длина диагонали.

Для данной трапеции имеем a = 8 см, b = 15 см, c1 = 7 см и c2 = 10 см.

Угол между диагоналями трапеции найдем следующим образом:

cos(угол) = (8^2 + 15^2 - 7^2 - 10^2) / (2 8 15) = (64 + 225 - 49 - 100) / 240 = 140 / 240 = 7 / 12.

Из этого выражения найдем угол:

угол = arccos(7 / 12) ≈ 46.57°.

Таким образом, угол между диагоналями трапеции равен приблизительно 46.57°.