Для нахождения длины окружности, которая получается при пересечении поверхностей шаров, нужно найти длину окружности, получаемой на пересечении плоскостей, содержащих радиусы шаров.

Пусть O1 и O2 - центры шаров с радиусами r1 = 15 и r2 = 20, а R - расстояние между их центрами (R = 25).

Треугольник со сторонами r1, r2 и R является прямоугольным, поэтому можем воспользоваться формулой Пифагора для нахождения третьей стороны:

R^2 = r1^2 + r2^2
25^2 = 15^2 + 20^2
625 = 225 + 400
625 = 625

Таким образом, теорема Пифагора выполняется, и мы можем утверждать, что треугольник прямоугольный.

Длина окружности на пересечении плоскостей, содержащих радиусы шаров, равна сумме окружностей с радиусами r1 и r2:

l = 2πr1 + 2πr2
l = 2π15 + 2π20
l = 30π + 40π
l = 70π

Итак, длина окружности, получающейся при пересечении поверхностей этих шаров, равна 70π.