Так как треугольник равнобедренный, то два внутренних угла равны. Пусть градусная мера каждого из этих углов равна х градусов.

Из условия задачи известно, что внешний угол треугольника равен 99 градусов. Сумма внутреннего и внешнего углов, образованных в одной вершине треугольника, равна 180 градусов. Поэтому можем записать уравнение:

x + 99 = 180

x = 180 - 99

x = 81

Таким образом, градусная мера каждого из углов равна 81 градус. Следовательно, градусная мера треугольника равна:

81 + 81 + 99 = 261

Ответ: градусная мера треугольника равна 261.