Для равнобедренного треугольника периметр равен сумме длин всех сторон.
Пусть длина боковых сторон равна MK = KN = x, а длина основания MN = y.

Тогда, по условию задачи, KM - MN = 10, то есть x - y = 10.
По свойству равнобедренного треугольника, боковые стороны равны, поэтому MK = KN = x.
Из этого следует, что периметр равен: P = x + x + y = 2x + y = 26.

Таким образом, мы получаем систему уравнений:
1) x - y = 10
2) 2x + y = 26

Решая систему, найдем значения сторон:
Из первого уравнения x = y + 10
Подставляем это значение во второе уравнение: 2(y + 10) + y = 26
Раскрываем скобки: 2y + 20 + y = 26
Складываем подобные члены: 3y + 20 = 26
Вычитаем 20 из обеих сторон: 3y = 6
Делим на 3: y = 2

Теперь находим x: x = y + 10 = 2 + 10 = 12

Итак, длина боковых сторон MK = KN = 12, а длина основания MN = 2.