Периметр правильного шестиугольника равен 18 см, следовательно, длина одной стороны шестиугольника равна 18/6 = 3 см.

Поскольку правильный шестиугольник вписан в окружность, то его сторона является диаметром окружности. Следовательно, радиус окружности равен половине стороны шестиугольника, то есть 3/2 = 1.5 см.

Так как в квадрат вписан в этот шестиугольник, его сторона также равна диаметру окружности, то есть 3 см. Поэтому периметр квадрата равен 4 * 3 = 12 см.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть 3^2 = 9 см^2.

Итак, периметр квадрата равен 12 см, а площадь равна 9 см^2.