Для начала найдем коэффициенты угловых коэффициентов прямых, проходящих через точки АВ и ВС.

Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(5;-7) и B(-3;8):

k₁ = (8+7)/(-3-5) = 15/-8 = -15/8

Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки B(-3;8) и C(-10;-15):

k₂ = (-15-8)/(-10+3) = -23/-7 = 23/7

Для равенства углов В и С необходимо, чтобы произведения угловых коэффициентов прямых, проходящих через точки АВ и ВС, были равны:

k₁ k₂ = -15/8 23/7 = -345/56

Таким образом, углы В и С треугольника ABC не равны.