Используя основное тригонометрическое соотношение cos² α + sin² α = 1, мы можем найти cos² α следующим образом:

sin α = 1/3
sin² α = (1/3)² = 1/9

Теперь мы можем заменить sin² α на 1/9 в уравнении:

cos² α + 1/9 = 1

cos² α = 1 - 1/9
cos² α = 8/9

Таким образом, cos² α = 8/9.