4.81. Плоскость aпараллельна основанию AD трапеции ABCD и
пересекает ее стороны ABи CDв точках Mи N(рис.8).AD = 2 0 с м ,
MN= 16 см. Найдите периметр трапеции, если точка M середина отрезка
ABи AB=8 см.
4.81. Плоскость aпараллельна основанию AD трапеции ABCD и
пересекает ее стороны ABи CDв точках Mи N(рис.8).AD = 2 0 с м ,
MN= 16 см. Найдите периметр трапеции, если точка M середина отрезка
ABи AB=8 см.
пересекает ее стороны ABи CDв точках Mи N(рис.8).AD = 2 0 с м ,
MN= 16 см. Найдите периметр трапеции, если точка M середина отрезка
ABи AB=8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка M является серединой отрезка AB, то AM = MB = 4 см.
Также, поскольку плоскость a параллельна основанию AD, то треугольники AMN и CDN подобны с коэффициентом 4/20 = 1/5 (отношение соответствующих сторон).
Следовательно, DN = 5MN = 5*16 = 80 см.
Так как точка N является точкой пересечения прямых AM и DN, то ND = AD - AN = 20 - 4 = 16 см.
Теперь можно найти CD: CD = DN - DC = 80 - 16 = 64 см.
Так как AB || CD, то AB = CD, следовательно, AB = CD = 64 см.
Итак, периметр трапеции ABCD равен: AB + BC + CD + AD = 64 + 20 + 64 + 20 = 168 см.
Ответ: периметр трапеции равен 168 см.