Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πr(r + h), где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

После изменений радиус основания уменьшили в 4 раза, значит новый радиус будет r/4. Высоту увеличили в 2 раза, значит новая высота будет 2h.

Тогда новая площадь поверхности будет S' = 2π(r/4)((r/4) + 2h) = 2π(r/4)(r/4 + 4h) = 2π(r^2/16 + rh) = 2πr^2/8 + 2πrh/2 = πr^2/4 + πrh.

Таким образом, площадь поверхности уменьшится в 4 раза.