Обозначим высоту конуса за h, образующую за l и радиус за r.

Из условия задачи у нас есть угол между образующей и высотой конуса, который равен 60°. Это значит, что мы имеем прямоугольный треугольник с углом в 60° между образующей и высотой. Тогда можем записать следующее:

tg(60°) = h / r

т.к. tg(60°) = √3, то

√3 = h / r

Также у нас дан радиус основания конуса r = 4√3 см. Подставляем это значение в полученное уравнение:

√3 = h / 4√3

Умножаем обе части на 4√3:

h = 4√3 √3 = 4 3 = 12 см

Теперь нам нужно найти образующую конуса l. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в правильном треугольнике:

l^2 = r^2 + h^2

Подставляем значения:

l^2 = (4√3)^2 + 12^2
l^2 = 48 + 144
l^2 = 192

l = √192 = 8√3 см

Итак, образующая конуса равна 8√3 см.