Обозначим катет треугольника за x, тогда второй катет будет равен x + 18.

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 90 см. Таким образом, сумма всех сторон треугольника равна 90:

x + (x + 18) + x = 90
3x + 18 = 90
3x = 72
x = 24

Таким образом, первый катет равен 24 см, а второй катет:

24 + 18 = 42

Ответ: стороны треугольника равны 24 см, 24 см и 42 см.