Для начала найдем длину ребра куба. Объем куба равен 125 см³, следовательно, каждое ребро куба равняется кубическому корню из объема:
a = ∛125 = 5 см

Теперь найдем площадь полной поверхности куба, которая равна сумме площадей всех его граней:
S = 6a² = 6 5² = 6 25 = 150 см²

Ответ: площадь полной поверхности куба равна 150 см².