Пусть h - искомое расстояние от ребра двугранного угла до плоскости альфа.

Так как плоскость альфа параллельна ребрам двугранного угла, то треугольник, образованный плоскостью альфа и ребром двугранного угла, является прямоугольным.

Из условия задачи, стороны этого треугольника равны 2√3 и 6 см $расстоянияотгранидвугранногоугладоплоскостиальфа$.

Тогда, применив теорему Пифагора, получаем:

h^2 = $6$^2 - $2\surd 3$^2 = 36 - 12 = 24

h = √24 = 2√6

Таким образом, расстояние от ребра двугранного угла до плоскости альфа равно 2√6 см.