Заданы два вектора a = (-1;2); b = (x;-1). При каких значениях x эти векторы: а) являются коллинеарным? б) образуют острый угол? в) образуют прямой угол? г) образуют тупой угол?
Заданы два вектора a = (-1;2); b = (x;-1). При каких значениях x эти векторы: а) являются коллинеарным? б) образуют острый угол? в) образуют прямой угол? г) образуют тупой угол?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Два ненулевых вектора коллинеарны, если они коллинеарны. Два вектора коллинеарны, если они параллельны. Для этого необходимо, чтобы один вектор был равен другому, умноженному на какое-то число. То есть a = k * b.
Для векторов a = −1;2-1;2−1;2 и b = x;−1x;-1x;−1 условие коллинеарности будет:
-1 = kx
2 = -k
Таким образом, два вектора коллинеарны, если x = 1/2.
б) Два вектора образуют острый угол, если их скалярное произведение положительно. Скалярное произведение для векторов a и b равно ab = −1-1−1xxx + 2−1-1−1 = -x - 2. Значит, для образования острого угла необходимо, чтобы -x - 2 > 0, то есть x < -2.
в) Два вектора образуют прямой угол, если их скалярное произведение равно 0. То есть необходимо, чтобы -x - 2 = 0, откуда x = -2.
г) Два вектора образуют тупой угол, если их скалярное произведение отрицательно. То есть -x - 2 < 0, откуда x > -2.