В тетраде точка Е- середина ребра AD,а точка М-точка пересечения медиан грани BDC.Разложить вектор ЕМ по векторам АС,АB,AD
В тетраде точка Е- середина ребра AD,а точка М-точка пересечения медиан грани BDC.Разложить вектор ЕМ по векторам АС,АB,AD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты точек E и M. Так как E - середина ребра AD, то координаты точки E равны среднему арифметическому координат точек A и D:
E = (Ax+Dx)/2,(Ay+Dy)/2,(Az+Dz)/2 (A_x + D_x) / 2, (A_y + D_y) / 2, (A_z + D_z) / 2 (Ax +Dx )/2,(Ay +Dy )/2,(Az +Dz )/2
Аналогично, найдем координаты точки M. Пусть точка B = Bx,By,BzB_x, B_y, B_zBx ,By ,Bz , D = Dx,Dy,DzD_x, D_y, D_zDx ,Dy ,Dz , C = Cx,Cy,CzC_x, C_y, C_zCx ,Cy ,Cz , тогда координаты M равны точке пересечения медиан грани BDC:
M = (Bx+Dx+Cx)/3,(By+Dy+Cy)/3,(Bz+Dz+Cz)/3 (B_x + D_x + C_x) / 3, (B_y + D_y + C_y) / 3, (B_z + D_z + C_z) / 3 (Bx +Dx +Cx )/3,(By +Dy +Cy )/3,(Bz +Dz +Cz )/3
Теперь найдем вектор ЕМ:
EM = Mx−Ex,My−Ey,Mz−EzM_x - E_x, M_y - E_y, M_z - E_zMx −Ex ,My −Ey ,Mz −Ez
Теперь, чтобы разложить вектор ЕМ по векторам AC, AB, AD, необходимо выразить вектор ЕМ через эти векторы. После чего, мы можем представить EM в виде суммы векторов:
EM = k1 AC + k2 AB + k3 * AD,
где k1, k2, k3 - коэффициенты, которые мы должны найти.
Заметим, что вектор AD = DA = -AC - AB, то EM = -EМ = k1 AC + k2 AB - k3 AC - k3 AB, следовательно можем записать:
EM = k1−k3k1 - k3k1−k3 AC + k2−k3k2 - k3k2−k3 AB
Найдем коэффициенты k1,k2, и k3, чтобы разложить вектор ЕМ по векторам АС,АB,AD.