Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки 5 см и 13 см. Найдите периметр треугольника.
Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки 5 см и 13 см. Найдите периметр треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус вписанной окружности равен r, а основание треугольника равно 2a.
Так как центр окружности делит высоту треугольника на отрезки 5 см и 13 см, то можно составить уравнения:
r + 5 = r + 13
5 + 13 = 2a
Отсюда r = 4 см и a = 9 см.
Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой, т.е. c = c.
Периметр треугольника равен: P = a + b + c = 9 + 9 + 2*4 = 26 см.
Ответ: Периметр треугольника равен 26 см.