Для того чтобы найти площадь основания треугольной пирамиды, нужно воспользоваться формулой для объема пирамиды:

V = 1/3 S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Подставляем известные значения:

25 = 1/3 S 5 * √3.

Упрощаем уравнение:

25 = 5 √3 S / 3,

S = 15 / √3,

S = 15 * √3 / 3,

S = 5 * √3.

Таким образом, площадь основания треугольной пирамиды равна 5 * √3 дм^2.