Формула для расчета объема конуса:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Известно, что образующая конуса равна 13 см, высота равна 12 см, значит, радиус основания можно найти по теореме Пифагора:

r = √(13^2 - 12^2) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.

Теперь можем найти объем конуса:

V = (1/3) π 5^2 12 = (1/3) π 25 12 = 100π см^3.

Ответ: объем конуса равен 100π см^3.