Пусть точка M находится ближе к прямой а, а точка N - дальше от неё.

Обозначим расстояние от точки M до прямой а как x, а от точки N до прямой а как y.

Тогда расстояние между основами перпендикуляра будет равно (x + 2) + (y + 7), так как x + 2 и y + 7 - это расстояния от каждой из точек до прямой а, а их сумма равна расстоянию MN, то есть 13:

x + 2 + y + 7 = 13,

x + y = 4.

Таким образом, x + y = 4.

Отсюда видно, что расстояние между основами перпендикуляра равно 4 см.