Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Известно, что AC = 8 см, угол C = 30 градусов. Также, у нас есть угол A = 75 градусов.

Найдем сторону AB, применив закон синусов:
sin(A) / a = sin(C) / c
sin(75) / a = sin(30) / 8
a = 8 * sin(75) / sin(30)
a ≈ 8.93 см

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
S = 0.5 8 8.93 * sin(30)
S ≈ 35.7 см^2

Ответ: площадь треугольника ABC равна примерно 35.7 квадратных сантиметров.