Для нахождения площади основания пирамиды воспользуемся формулой:

S = a^2,

где a - длина стороны основания пирамиды.

Так как апофема (ребро, проведенное от вершины пирамиды до середины одной из ее граней) равна 5 см, то можем найти сторону основания пирамиды:

a = 2 5 tg(30°) = 5 * √3.

Теперь можем найти площадь основания пирамиды:

S = (5 * √3)^2 = 75 см^2.

Ответ: площадь основания пирамиды равна 75 см^2.