Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что одно из оснований равно 12, другое основание равно 20. Также известно, что одна из боковых сторон равна 12 и угол между ней и одним из оснований равен 30 градусов.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой:

h = a*sin(30°),

где a - длина одного из боковых сторон, sin(30°) = 1/2.

Итак, h = 12 * 1/2 = 6.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (12 + 20) 6 / 2 = 32 6 / 2 = 96.

Ответ: площадь трапеции равна 96.