Для нахождения периметра равнобедренного треугольника с основанием 26 см и углом при основании 56 градусов, сначала найдем длину боковой стороны треугольника, используя формулу косинуса:

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

где α = 56 градусов (угол при основании), a = b (боковая сторона), c = 26 см (основание).

cos(56) = (b^2 + b^2 - 26^2) / 2b^2
cos(56) = (2b^2 - 676) / 2b^2
cos(56) = (b^2 - 338) / b^2

cos(56) ≈ 0.5592

Так как cos(56) ≈ 0.5592, то получаем:

(b^2 - 338) ≈ 0.5592 * b^2
b^2 - 338 ≈ 0.5592b^2
0.4408b^2 ≈ 338
b^2 ≈ 767.12
b ≈ √767.12
b ≈ 27.7 см

Теперь найдем периметр треугольника:

P = 26 + 27.7 + 27.7
P = 81.4 см

Ответ: Периметр этого равнобедренного треугольника равен 81.4 см.