ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями Ac и A1C1,точки M и M1 -середины сторон BC и B1C1 соответственно. AВ=A1B1, Am=A1M1.Докажите,что треугольники ABC= A1B1C1.
ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями Ac и A1C1,точки M и M1 -середины сторон BC и B1C1 соответственно. AВ=A1B1, Am=A1M1.Докажите,что треугольники ABC= A1B1C1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку ABC и A1B1C1 равнобедренные треугольники, то у них равны основания и равны боковые стороны. Таким образом, AB = A1B1 и AC = A1C1.
Также, по условию, точки M и M1 являются серединами сторон BC и B1C1 соответственно. Следовательно, AM = A1M1 и BM = B1M1.
Из того, что AM = A1M1 следует, что треугольник AMB равнобедренный с основанием AB и боковой стороной AM. Аналогично, треугольник A1M1B1 является равнобедренным.
Теперь рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1. У них равны основания AB=A1B1AB = A1B1AB=A1B1 и равны боковые стороны AC=A1C1AC = A1C1AC=A1C1. Кроме того, мы доказали, что боковые стороны этих треугольников также равны друг другу AM=A1M1иBM=B1M1AM = A1M1 и BM = B1M1AM=A1M1иBM=B1M1. Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны соответственно всем сторонам и углам, и, следовательно, они равны.