Пусть длина гипотенузы равна 2а. Тогда длина биссектрисы равна а.

Пусть углы прямоугольного треугольника обозначены как A, B и C, где угол A – прямой угол. По теореме о биссектрисе угла, биссектриса делит угол C на два равных угла, то есть угол C/2. Поэтому в прямоугольном треугольнике сумма углов B и C/2 равна 90 градусов, так как угол C является прямым.

B + C/2 = 90

Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, суммируем все углы:

A + B + C = 180
A + $B+C/2$ + C = 180
A + 90 + C = 180
A + C = 90

Таким образом, угол A равен углу C, а угол B равен 90 градусов. В прямоугольном треугольнике угол B всегда прямой, а угол A и C равны между собой и равны по 45 градусов.