Для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренную трапецию с основаниями a и b и высотой h можно воспользоваться следующей формулой:

r = √[(s - a)(s - b)(s - c)] / s,

где s - полупериметр трапеции,

s = (a + b + 2r) / 2.

В данном случае a = b = 12 см, периметр равен 32 см. Так как это равнобедренная трапеция, то высота h равна

h = √(r^2 - (b - a)^2 / 4).

Подставив все значения в формулы, мы можем найти радиус вписанной окружности в заданную трапецию.