Для того чтобы определить, лежит ли центр окружности на прямой AB, нам достаточно проверить, лежит ли центр окружности на серединном перпендикуляре к отрезку AB.

Так как расстояние между точками А и В равно 13 см, а радиус окружности равен 7 см, то центр окружности должен лежать на перпендикуляре к отрезку AB, проходящем через середину этого отрезка.

Поэтому, если мы найдем середину отрезка AB и проведем через нее перпендикуляр к AB и если центр окружности оказывается на этом перпендикуляре, то центр окружности лежит на прямой AB.