На медиане CM равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взята точка О. Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.
ДОКАЖИТЕ НЕ ЧЕРЕЗ КАТЕТЫ
На медиане CM равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взята точка О. Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.
ДОКАЖИТЕ НЕ ЧЕРЕЗ КАТЕТЫ
ДОКАЖИТЕ НЕ ЧЕРЕЗ КАТЕТЫ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, медиана CM является высотой, биссектрисой и медианой. Так как она является медианой, то точка О делит ее в отношении 1:1.
Также так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании равны.
Из этого следует, что треугольник AOM и BOM являются равнобедренными, так как стороны AM=BM и углы AMO и BMO равны.
Следовательно, треугольник AOB равнобедренный.