Площадь основания прямоугольного параллелепипеда можно найти, зная стороны квадрата, лежащего в основании, и угол между прямыми.

Из условия известно, что угол между прямыми аб1 и сд1 равен 60 градусов. Так как прямые пересекаются в вершине с1, а также известно, что стороны квадрата равны, то получим, что у треугольника с1 аб1 и треугольника с1 д1 равны гипотенузы. А так как угол между этими прямыми равен 60 градусов, то их катеты равны. Таким образом, сторона квадрата (сторона основания прямоугольного параллелепипеда) равна 6 см.

Площадь основания находим, умножив сторону квадрата на сторону квадрата: S = 6*6 = 36 см^2.

Итак, площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 36 квадратным сантиметрам.