Обозначим длину стороны треугольника SOP как х.

Так как треугольник SOP равнобедренный, то его боковая сторона OP равна x. Поэтому сторона SO также равна x. Таким образом, периметр треугольника SOP равен 2x + x = 3x = 76 см.

Отсюда x = 76 см / 3 = 25.33 см.

Теперь рассмотрим треугольник SOD. Мы знаем, что медиана SD равна 23 см, а сторона SO равна x = 25.33 см. Так как медиана делит сторону треугольника пополам, то сторона OD также равна 23 см.

Теперь можем найти периметр треугольника SOD: 25.33 + 23 + 23 = 71.33 см.

Зная, что периметр треугольника SOD на 2 см больше периметра треугольника SDP, можем записать уравнение:

71.33 = P(SDP) + 2

P(SDP) = 71.33 - 2 = 69.33 см

Теперь мы можем найти сторону DP треугольника SDP: DP = 69.33 / 2 = 34.66 см.

Итак, стороны треугольника SOP равны:

SO = OP = x = 25.33 см
DP = 34.66 см