Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Пусть L - искомая длина хорды. Тогда угол между радиусом основания и хордой равен α.
По теореме косинусов:
L^2 = R^2 + S^2 - 2RScos(α)
L = √(R^2 + S^2 - 2RScos(α))

Таким образом, найдена искомая длина хорды основания, которая видна из вершины конуса под углом α.