1) Пусть угол M равен 3x, угол N равен 4x, угол K равен 5x. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:
3x + 4x + 5x = 180
12x = 180
x = 15

Теперь можем найти каждый угол:
Угол M = 3x = 3 15 = 45 градусов
Угол N = 4x = 4 15 = 60 градусов
Угол K = 5x = 5 * 15 = 75 градусов

Итак, углы треугольника MNK равны 45°, 60° и 75°.

2) Внешний угол треугольника при вершине угла N равен сумме двух других внутренних углов. Таким образом, внешний угол при вершине угла N равен 180° - 60° = 120°.