Для нахождения высоты треугольника с данными сторонами, можно воспользоваться формулой герона для нахождения площади треугольника:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где S - площадь треугольника,
a, b, c - стороны треугольника,
p = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника.

Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой:

h = 2 * S / a

Подставим значения сторон a = 12 см, b = 16 см, c = 20 см в формулу площади:

p = (12 + 16 + 20) / 2 = 24
S = √(24 (24 - 12) (24 - 16) (24 - 20)) = √(24 12 8 4) = √(9216) = 96

Теперь подставим найденное значение площади и длину стороны в формулу для высоты треугольника:

h = 2 * 96 / 12 = 16

Следовательно, высота треугольника со сторонами 12 см, 16 см и 20 см равна 16 см.