На сторонах угла D отмечены точки M и N так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла D и PK = PM. Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK
На сторонах угла D отмечены точки M и N так, что DM = DK. Точка P лежит внутри угла D и PK = PM. Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия, что DM = DK следует, что треугольник DDK равнобедренный, а значит угол DDK равен углу DKD.
Также из условия, что PK = PM следует, что также треугольник DKP равнобедренный, а значит углы PDK и PKD равны.
Теперь рассмотрим угол MDK. Поскольку угол DDK равен углу DKD, а углы MDK и MDP дополнительные к нему, значит угол MDK также равен углу MDP.
Таким образом, луч DP действительно является биссектрисой угла MDK.