Так как треугольник равнобедренный, то его боковые углы при основании равны между собой. Из условия задачи мы знаем, что внешний угол при основании равен 100 градусам.

Внешний угол равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов при основании. Поэтому два внутренних угла при основании равны 180 - 100 = 80 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, третий угол при вершине также равен 80 градусов.

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 80 градусов.