Пусть катеты треугольника равны a и b.

Тогда, согласно теореме Пифагора, имеем:
a^2 + b^2 = C^2

Также, согласно определению острого угла A, имеем:
sin(A) = a/C
cos(A) = b/C
тогда a = Csin(A), b = Ccos(A)

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
P = a + b + C = Csin(A) + Ccos(A) + C = C*(sin(A) + cos(A) + 1)