Для начала найдем длину радиуса, который является половиной длины диаметра. Так как длина диаметра AD равна 24 см, то радиус равен 12 см.

Теперь найдем длину отрезков AO и OD. Так как треугольник AOD прямоугольный, то по теореме Пифагора:

AO^2 + OD^2 = AD^2
AO^2 + OD^2 = 24^2
AO^2 + OD^2 = 576

Так как угол PAOD = 58 градусов, а угол вписанный угол в окружности равен половине от центрального угла, то угол AOD равен 116 градусов.

Также угол AOD вписанный, значит он равен средней линии угла между AD и AC. Угол ACD = 180 - 58 = 122 градуса, а угол ABD = 122 градуса. Так как треугольник AOD прямоугольный, то угол AOD = 90 градусов.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AOD. Мы знаем длину стороны AD, радиус и два угла. Теперь можем найти длину сторон AO и OD.

tan(AOD) = AO / OD
tan(58) = AO / OD
AO = OD * tan(58)

cos AOD = OA / AD
cos(116) = OA / 24
OA = 24 * cos(116)

Теперь можем посчитать радиус окружности равный \sqrt{OD^2 + AO^2}.