Для нахождения второго катета воспользуемся теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляем известные значения:

24^2 + b^2 = 26^2,
576 + b^2 = 676,
b^2 = 676 - 576,
b^2 = 100,
b = √100,
b = 10.

Таким образом, второй катет равен 10 см.

Для нахождения площади треугольника будем использовать формулу:

S = 0.5 a b,

S = 0.5 24 10,
S = 120.

Площадь треугольника равна 120 квадратных сантиметров.