Для начала найдем площадь боковой поверхности призмы.
Из условия известно, что боковое ребро призмы равно 10м, а катеты основания равны 5м и 12м. Поэтому высота прямоугольного треугольника, образующего основание призмы, равна 5м (маленький катет) или 12м (большой катет).

Площадь боковой поверхности призмы считается по формуле: Sб = Периметр основания * высота.

Периметр основания прямоугольного треугольника равен сумме его катетов и гипотенузы: 5м + 12м + 13м = 30м.

Площадь боковой поверхности призмы: Sб = 30м * 5м = 150 м².

Теперь найдем площадь двух оснований призмы, которые также являются прямоугольными треугольниками. По формуле площади треугольника, St = 0.5ab, где a и b - катеты треугольника, получаем:

Площадь основания прямой призмы: St = 0.55м12м = 30 м².

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площадь боковой поверхности с площадью двух оснований:

Sполная = Sб + 2St = 150 м² + 2*30 м² = 210 м².

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 210 м².